дано:
угол OAB = 75°.
найти:
величину угла BOD.
решение:
В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC. Угол OAB является углом, вершина которого находится в центре окружности O и опирается на дугу AB.
Угол BOD является центральным углом, который тоже опирается на ту же дугу AB, на которую опирается угол OAB. По теореме о соотношении между вписанным и центральным углами можно записать:
угол BOD = 2 * угол OAB.
Теперь подставим известное значение угла OAB:
угол BOD = 2 * 75° = 150°.
ответ:
Величина угла BOD составляет 150°.