дано:
угол ABO = 66°.
найти:
угол CDO.
решение:
Пусть A, B, C и D — точки на окружности. Поскольку AD и BC являются диаметрами, в углах OAB и OAD находятся радиусы окружности.
Угол ABO равен 66°, а угол AOB является центральным. Угол AOB можно выразить как:
угол AOB = 2 * угол ABO.
Подставим значение:
угол AOB = 2 * 66° = 132°.
Теперь рассмотрим угол COD. Угол COD также является центральным углом, который соответствует дуге CD. В круге сумма углов AOB и COD равна 180°, так как они расположены на одной прямой (это связано с диагоналями диаметров).
Таким образом:
угол COD = 180° - угол AOB = 180° - 132° = 48°.
Так как угол CDO является вертикальным углом к углу COD, то:
угол CDO = угол COD.
Следовательно:
угол CDO = 48°.
ответ:
Величина угла CDO равна 48°.