На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 136°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC.
от

1 Ответ

дано:  
меньшая дуга AB = 136°.

найти:  
угол ABC.

решение:  
Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB. Согласно свойству углов с касательной, угол между касательной и хордой равен половине угла, опирающегося на дугу, лежащую напротив этого угла.

В данном случае, меньшая дуга AB равна 136°, значит угол, который опирается на эту дугу, будет равен:

угол AOB = 136°.

Теперь мы можем найти угол ABC:

угол ABC = 1/2 * угол AOB = 1/2 * 136° = 68°.

ответ:  
Угол ABC равен 68°.
от