дано:
диаметр первого шара d1 = 6 см,
масса первого шара m1 = 648 г,
диаметр второго шара d2 = 5 см.
найти:
массу второго шара m2.
решение:
Сначала найдем радиусы обоих шаров:
r1 = d1 / 2 = 6 см / 2 = 3 см,
r2 = d2 / 2 = 5 см / 2 = 2.5 см.
Объем шара вычисляется по формуле:
V = (4/3) * π * r³.
Теперь найдем объем первого шара V1:
V1 = (4/3) * π * r1³ = (4/3) * π * (3 см)³ = (4/3) * π * 27 см³ = 36π см³.
Теперь найдем объем второго шара V2:
V2 = (4/3) * π * r2³ = (4/3) * π * (2.5 см)³ = (4/3) * π * 15.625 см³ = 20.8333π см³.
Поскольку шары изготовлены из одного и того же материала, их массы пропорциональны их объемам. Найдем отношение массы первого шара к объему:
m1 / V1 = 648 г / (36π см³).
Теперь мы можем найти массу второго шара m2 по объему V2:
m2 = (m1 / V1) * V2.
Подставим значения:
m2 = (648 г / (36π см³)) * (20.8333π см³).
Сократим π:
m2 = (648 г / 36) * 20.8333 = 18 г * 20.8333 ≈ 375 г.
ответ:
Масса шара с диаметром 5 см составляет приблизительно 375 г.