дано:
сторона основания a = 15,
высота h = 8√3.
найти:
Объем призмы V.
решение:
Сначала найдем площадь основания призмы, которое является правильным треугольником. Площадь S правильного треугольника вычисляется по формуле:
S = (sqrt(3) / 4) * a².
Подставим известное значение:
S = (sqrt(3) / 4) * 15² = (sqrt(3) / 4) * 225 = (225sqrt(3)) / 4.
Теперь можем найти объем призмы, используя формулу:
V = S * h.
Подставим значения:
V = ((225sqrt(3)) / 4) * (8√3).
Выполним умножение:
V = (225 * 8 * 3) / 4 = 5400 / 4 = 1350.
ответ:
Объем правильной треугольной призмы равен 1350.