дано:
площадь основания S = 36,
площадь боковой поверхности Sбок = 48.
найти:
апофему пирамиды SK.
решение:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды может быть найдена по формуле:
Sбок = (P * SK) / 2,
где P – периметр основания, а SK – апофема.
Сначала найдем сторону основания. Поскольку основание является квадратом и его площадь равна 36:
a² = 36,
a = √36 = 6.
Теперь найдем периметр основания P:
P = 4 * a = 4 * 6 = 24.
Теперь подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности:
48 = (24 * SK) / 2.
Упрощаем уравнение:
48 = 12 * SK.
Теперь найдем SK:
SK = 48 / 12 = 4.
ответ:
Апофема пирамиды равна 4.