дано:
длина основания a = 6 м,
ширина основания b = 9 м,
объем параллелепипеда V = 216 м³.
найти:
площадь боковой поверхности параллелепипеда.
решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
V = a * b * h,
где h - высота параллелепипеда.
Мы можем выразить высоту h через объем:
h = V / (a * b)
h = 216 / (6 * 9)
h = 216 / 54
h = 4 м.
Теперь найдем площадь боковой поверхности Sбок:
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
Sбок = 2 * h * (a + b).
Теперь подставим известные значения:
Sбок = 2 * 4 * (6 + 9)
Sбок = 2 * 4 * 15
Sбок = 8 * 15
Sбок = 120 м².
ответ:
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 120 квадратных метров.