Для решения задачи найдем вероятность того, что случайно выбранное двузначное число делится на 9.
Дано:
- Все двузначные числа: от 10 до 99.
Найти:
- Вероятность того, что случайное двузначное число делится на 9.
Решение:
1. Определим количество двузначных чисел.
Двузначные числа от 10 до 99 включают:
99 - 10 + 1 = 90 чисел.
2. Найдем, какие из этих чисел делятся на 9.
Для этого определим диапазон двузначных чисел, делящихся на 9.
Минимальное двузначное число, делящееся на 9:
18 (первое число, которое делится на 9 и находится в диапазоне от 10 до 99).
Максимальное двузначное число, делящееся на 9:
99 (последнее число, которое делится на 9 и находится в диапазоне от 10 до 99).
Найдем все двузначные числа, делящиеся на 9:
Числа формируются по формуле 9k, где k - целое число.
Числа от 18 до 99 включают следующие значения: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
Проверим количество таких чисел:
Числа от 18 до 99 в этом ряду: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.
Количество таких чисел: 10.
3. Найдем вероятность:
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
Вероятность = 10 / 90 = 1 / 9.
Ответ: Вероятность того, что случайное двузначное число делится на 9, равна 1/9.