дано:
- Симметричная монета.
- Количество бросков монеты = 4.
найти:
- Вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза.
решение:
1. Определим общее количество возможных исходов при 4 бросках монеты. Каждый бросок имеет 2 возможных исхода (орёл или решка). Таким образом, общее количество исходов равно 2^4 = 16.
2. Найдём количество благоприятных исходов, при которых орёл выпадет ровно 3 раза из 4 бросков. Это задача на подсчёт сочетаний, где мы выбираем 3 броска из 4 для орлов. Формула для числа сочетаний (комбинаций) C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n = 4 и k = 3.
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4 / 1 = 4.
3. Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 4 / 16 = 1 / 4.
ответ:
Вероятность того, что орёл выпадет ровно 3 раза, равна 1/4.