Дано:
- Радиус основания первого цилиндра: R1 = 25
- Высота первого цилиндра: H1 = 18
- Высота второго цилиндра: H2 = 5
- Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 2,5 раза больше площади боковой поверхности второго цилиндра
Найти:
- Радиус основания второго цилиндра: R2
Решение:
1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: P = 2 * π * R * H, где R — радиус основания, H — высота цилиндра.
2. Найдем площадь боковой поверхности первого цилиндра:
P1 = 2 * π * R1 * H1
P1 = 2 * π * 25 * 18
P1 = 900 * π
3. Пусть радиус основания второго цилиндра равен R2. Площадь боковой поверхности второго цилиндра:
P2 = 2 * π * R2 * H2
P2 = 2 * π * R2 * 5
P2 = 10 * π * R2
4. По условию, площадь боковой поверхности первого цилиндра в 2,5 раза больше площади боковой поверхности второго цилиндра:
P1 = 2.5 * P2
Подставляем значения:
900 * π = 2.5 * (10 * π * R2)
900 * π = 25 * π * R2
5. Разделим обе стороны на 25 * π:
900 / 25 = R2
36 = R2
Ответ:
Радиус основания второго цилиндра равен 36.