дано:
Радиус основания первого цилиндра (r1) = 15 см
Радиус основания второго цилиндра (r2) = 21 см
Высота второго цилиндра (h2) = 20 см
Площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго в 1,5 раза.
найти:
Высоту первого цилиндра (h1).
решение:
1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
2. Для второго цилиндра (S2):
S2 = 2 * π * r2 * h2
S2 = 2 * π * 21 см * 20 см
S2 = 840π см²
3. Площадь боковой поверхности первого цилиндра (S1) в 1,5 раза больше площади боковой поверхности второго цилиндра:
S1 = 1,5 * S2
S1 = 1,5 * 840π см²
S1 = 1260π см²
4. Подставим S1 в формулу для первого цилиндра:
S1 = 2 * π * r1 * h1
1260π см² = 2 * π * 15 см * h1
5. Упростим уравнение, разделив обе стороны на 2π:
1260 = 30 * h1
6. Найдем высоту первого цилиндра (h1):
h1 = 1260 / 30
h1 = 42 см
ответ: 42 см