Question

Около четырёхугольника ABCD описана окружность с центром O , через который проходят диагонали AC и BD . Найдите угол ACB, если известно, что угол AOD равен 110 . °

Answer 1

дано:  
Угол AOD = 110°  

найти:  
Угол ACB.  

решение:  
1. В окружности, описанной около четырехугольника, угол AOD является центральным углом, который опирается на дугу AB.
   
2. Угол, который лежит на этой же дуге (в данном случае угол ACB), равен половине центрального угла, который на неё опирается.
   
3. Таким образом, угол ACB можно найти как:
Угол ACB = 1/2 * угол AOD  
Угол ACB = 1/2 * 110°  
Угол ACB = 55°

ответ: 55°