Дано:
- KL = LM (стороны равны)
- MN = NK (стороны равны)
- ∠L = 95 градусов
- ∠K = 80 градусов
Найти: угол N.
Решение:
1. В выпуклом четырёхугольнике сумма всех углов равна 360 градусов:
∠K + ∠L + ∠M + ∠N = 360.
2. Подставим известные значения углов:
80 + 95 + ∠M + ∠N = 360.
3. Упростим выражение:
175 + ∠M + ∠N = 360.
4. Найдем сумму ∠M и ∠N:
∠M + ∠N = 360 - 175 = 185.
5. Поскольку KL = LM и MN = NK, то углы M и N равны (по свойству равнобедренного четырёхугольника):
∠M = ∠N.
6. Обозначим угол N как x:
x + x = 185,
2x = 185,
x = 92.5.
7. Таким образом:
∠N = 92.5 градусов.
Ответ: угол N равен 92.5 градуса.