Дано:
- Число в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа
- Это число должно быть четырёхзначным
Найти: Четырёхзначное число.
Решение:
1. Обозначим натуральное число как n. Тогда куб числа равен n^3.
2. Нам нужно найти четырёхзначное число, которое можно записать как n^3 / 7.
3. Для этого n^3 должно быть кратно 7 и результат деления n^3 на 7 должен быть четырёхзначным числом.
4. Найдем подходящее значение n:
- Попробуем n = 10: 10^3 = 1000, 1000 / 7 ≈ 142.857 (не четырёхзначное)
- Попробуем n = 20: 20^3 = 8000, 8000 / 7 ≈ 1142.857 (приблизительно)
Продолжим проверять, пока не получим точное число:
- Попробуем n = 21: 21^3 = 9261, 9261 / 7 = 1323 (четырёхзначное)
Ответ:
Одно из возможных четырёхзначных чисел — 1323.