дано:
Шестизначное натуральное число, состоящее только из цифр 1 и 2.
Число должно делиться на 72.
найти:
Пример такого числа.
решение:
1. Число делится на 72, если оно делится на 8 и на 9.
2. Для делимости на 8: последние три цифры числа должны образовать число, которое делится на 8. Возможные комбинации из цифр 1 и 2:
- 111
- 112
- 121
- 122
- 211
- 212
- 221
- 222
Проверяя каждую комбинацию на делимость на 8:
- 112: 112 / 8 = 14 (делится)
3. Для делимости на 9: сумма всех цифр должна делиться на 9.
Рассмотрим число формата ABC112:
Сумма цифр = A + B + C + 1 + 1 + 2.
4. Подберем A, B и C, чтобы сумма делилась на 9.
Например, для числа 221112:
Сумма = 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 9 (делится на 9).
ответ:
Одно из примеров подходящего числа: 221112.