дано:
- Двузначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99 включительно.
найти:
- Вероятность того, что случайное двузначное натуральное число делится на 5.
решение:
1. Определим общее количество двузначных натуральных чисел. Эти числа находятся в диапазоне от 10 до 99 включительно, и их общее количество можно вычислить как:
Общее количество = 99 - 10 + 1 = 90
2. Найдем количество двузначных чисел, которые делятся на 5. Для этого найдем первую и последнюю двузначные числа, делящиеся на 5:
- Первая: 10
- Последняя: 95
Теперь найдем количество таких чисел. Числа, делящиеся на 5, формируют арифметическую прогрессию 10, 15, 20, ..., 95. Найдем количество членов этой прогрессии.
Формула общего числа членов арифметической прогрессии:
n = (последний член - первый член) / шаг + 1
Где шаг = 5
n = (95 - 10) / 5 + 1 = 85 / 5 + 1 = 17 + 1 = 18
3. Вероятность того, что случайное двузначное число делится на 5, равна отношению количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:
Вероятность = Количество благоприятных случаев / Общее количество
Вероятность = 18 / 90 = 1 / 5 = 0.2
ответ:
0.2