Question

В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причём каждый из них сыграл только одну партию с каждым другим шахматистом. Сколько всего партий было сыграно в турнире?

Answer 1

дано:
- Количество шахматистов в турнире: 15

найти:
- Общее количество сыгранных партий в турнире.

решение:
В турнире каждый шахматист играет одну партию с каждым другим шахматистом. Для нахождения общего количества партий можно использовать формулу для сочетаний. В данном случае, это количество сочетаний из 15 шахматистов по 2, поскольку каждая партия — это комбинация двух шахматистов.

Формула для количества сочетаний из n по 2 записывается как:

C(n, 2) = n! / [2! * (n - 2)!]

где n! — факториал числа n.

Подставляем n = 15:

C(15, 2) = 15! / [2! * (15 - 2)!]
         = (15 * 14 * 13!) / [2 * 1 * 13!]
         = (15 * 14) / 2
         = 210

Таким образом, общее количество сыгранных партий в турнире равно 210.

ответ:
210