Question

В шахматном турнире принимали участие 13 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым другим шахматистом. Сколько всего партий было сыграно в турнире?

Answer 1

дано:
- количество шахматистов n = 13

найти: общее количество сыгранных партий.

решение:
1) Каждый шахматист играет одну партию с каждым другим шахматистом. Таким образом, чтобы найти общее количество партий, необходимо подсчитать все уникальные пары шахматистов.

2) Общее количество пар можно найти по формуле для сочетаний:
   C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!),
   где n! — факториал числа n.

3) Подставим значение n = 13 в формулу:
   C(13, 2) = 13! / (2!(13 - 2)!) = 13! / (2! * 11!).

4) Упрощаем выражение:
   C(13, 2) = (13 * 12) / (2 * 1) = 156 / 2 = 78.

ответ: 78.