дано:
Пятизначное число.
Число кратно 18.
Любые две соседние цифры отличаются на 3.
найти:
Пример пятизначного числа, удовлетворяющего условиям.
решение:
1. Число кратно 18, если оно кратно 2 и 9. Кратность 2 означает, что последняя цифра четная, а кратность 9 требует, чтобы сумма всех цифр делилась на 9.
2. Начнем с выбора первой пары цифр. Предположим, первая цифра равна 6. Тогда вторая будет 3 (различие 3). Далее у нас есть следующие пары:
- 6 и 3
- 3 и 0
- 0 и 3
- 3 и 6
- 6 и 9
3. Построим пятизначное число, следуя правилам:
- 6, 3, 0, 3, 6.
Это дает нам число 63036.
4. Проверим его на кратность 18:
- Последняя цифра (6) – четная, значит оно кратно 2.
- Сумма цифр: 6 + 3 + 0 + 3 + 6 = 18, которая делится на 9.
ответ:
Одно из подходящих пятизначных чисел: 63036.