дано:
Необходимо найти пятизначное число, которое:
1. Кратно 22;
2. Любые две соседние цифры отличаются на 2.
найти:
Пример пятизначного числа, соответствующего условиям.
решение:
1. Пятиместное число имеет вид ABCDE, где A, B, C, D, E - его цифры.
2. Условия об отличии соседних цифр на 2 подразумевают возможные сочетания:
- Например, если у нас первая цифра A = 1, то вторая цифра B может быть 3 (1+2) или 0 (1-1).
- Продолжая этот процесс, можно составить последовательности из цифр, где каждая пара соседних отличается на 2.
3. Рассмотрим последовательность: 2, 4, 6, 8, 6
Это дает нам число 24686.
4. Проверим кратность 22. Для проверки числа на кратность 22, нужно проверить, делится ли оно на 2 и на 11.
- 24686 четное, делится на 2.
- Проверяем делимость на 11:
Считаем разность сумм четных и нечетных позиций: (2 + 6 + 6) - (4 + 8) = 14 - 12 = 2, не делится на 11.
5. Попробуем другое число: 26442.
Проверка на кратность 22.
- 26442 четное, делится на 2.
- Проверяем на 11: (2 + 4 + 2) - (6 + 4) = 8 - 10 = -2, не делится на 11.
6. Далее, пробуем: 28462
Проверка на кратность 22.
- 28462 четное, делится на 2.
- Проверяем на 11: (2 + 4 + 2) - (8 + 6) = 8 - 14 = -6, не делится на 11.
7. Следующее: 24684.
Проверка на кратность 22.
- 24684 четное, делится на 2.
- Проверяем на 11: (2 + 6 + 4) - (4 + 8) = 12 - 12 = 0, делится на 11.
Таким образом, 24684 удовлетворяет всем условиям.
ответ:
24684