дано:
Вероятность перегорания одной лампы в течение года = 0,4.
Следовательно, вероятность того, что одна лампа не перегорит = 1 - 0,4 = 0,6.
найти:
Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года.
решение:
1. Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна лампа не перегорит, сначала найдем вероятность того, что обе лампы перегорят.
2. Вероятность того, что первая лампа перегорит = 0,4.
Вероятность того, что вторая лампа перегорит = 0,4.
3. Так как события перегорения ламп независимы, вероятность того, что обе лампы перегорят:
P(обе перегорят) = P(лампа 1 перегорит) * P(лампа 2 перегорит) = 0,4 * 0,4 = 0,16.
4. Теперь находим вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:
P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(обе перегорят) = 1 - 0,16 = 0,84.
ответ:
0,84.