Уличный фонарь содержит две лампы. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит
от

1 Ответ

дано:  
Вероятность перегорания одной лампы в течение года P(перегореть) = 0,2  
Следовательно, вероятность того, что одна лампа не перегорит P(не перегореть) = 1 - P(перегореть) = 1 - 0,2 = 0,8  

найти:  
Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.  

решение:  
1. Проще всего решить задачу, найдя сначала вероятность того, что обе лампы перегорят.

2. Вероятность того, что обе лампы перегорят:

P(обе перегорят) = P(перегореть) * P(перегореть) = 0,2 * 0,2 = 0,04

3. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:

P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - P(обе перегорят)  
P(хотя бы одна не перегорит) = 1 - 0,04 = 0,96

ответ:  
Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, равна 0,96.
от