дано:
Требуется найти наибольшее трёхзначное число, которое меньше 350 и произведение его цифр равно 42.
найти:
Наибольшее трёхзначное число N < 350, такое что произведение его цифр a * b * c = 42, где a, b, c — цифры числа.
решение:
1. Первым делом определим возможные комбинации цифр, произведение которых равно 42. Для этого рассмотрим разложение числа 42 на множители:
42 = 2 * 3 * 7
2. Другие комбинации могут быть получены путем перестановки множителей или добавления нуля, но так как мы ищем трёхзначное число, то нули не могут участвовать. Наиболее подходящие комбинации для трех цифр:
- 6, 7, 1 (поскольку 6 * 7 * 1 = 42)
- 2, 3, 7 (поскольку 2 * 3 * 7 = 42)
3. Теперь сформируем трёхзначные числа из найденных комбинаций, которые меньше 350.
Для первой комбинации (6, 7, 1):
- 671 (больше 350)
- 617 (больше 350)
- 761 (больше 350)
- 716 (больше 350)
- 167 (меньше 350)
- 176 (меньше 350)
Для второй комбинации (2, 3, 7):
- 732 (больше 350)
- 723 (больше 350)
- 273 (меньше 350)
- 237 (меньше 350)
- 327 (меньше 350)
- 372 (больше 350)
4. Из всех полученных чисел меньших 350:
- Из первой комбинации: 167, 176
- Из второй комбинации: 273, 237, 327
5. Наибольшее из найденных чисел меньше 350 это 327.
ответ:
Наибольшее трёхзначное число, которое меньше 350 и произведение его цифр равно 42, составляет 327.