дано: «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой»
найти: контрпример
решение:
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC и угол A не равен 60 градусам.
Пусть угол A равен 50 градусам, тогда углы B и C будут по 65 градусов.
Высота, проведенная из вершины A на сторону BC, будет делить угол A на два угла, но не будет делить сторону BC пополам, поскольку углы B и C разные.
Таким образом, высота из A не является биссектрисой.
ответ: контрпример — равнобедренный треугольник ABC с углом A = 50 градусов.
дано: «Если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы являются смежными»
найти: контрпример
решение:
Рассмотрим два угла: угол D = 120 градусов и угол E = 60 градусов.
Сумма углов D и E равна 180 градусам, но они не являются смежными, так как не образуют прямую линию.
Таким образом, существуют углы, сумма которых равна 180 градусам, но они не являются смежными.
ответ: контрпример — углы D = 120 градусов и E = 60 градусов.