Question

Приведите контрпример, показывающий, что следующее высказывание может не быть истинным. Сформулируйте отрицание. Является ли отрицание истинным высказыванием?
а)  «Любое чётное число делится на 4»;
б)  «Любое нечётное число не делится на 5».

Answer 1

а) Контрпример для высказывания «Любое чётное число делится на 4»: Число 2 является четным, но не делится на 4.

Отрицание: «Существует чётное число, которое не делится на 4». Это отрицание истинно, так как существует, например, число 2.

б) Контрпример для высказывания «Любое нечётное число не делится на 5»: Число 15 является нечётным и делится на 5.

Отрицание: «Существует нечётное число, которое делится на 5». Это отрицание тоже истинно, так как существует, например, число 15.

Таким образом, в обоих случаях отрицания являются истинными высказываниями.