Question

Даны два высказывания: А «Данное число делится на 2 и на 10» и В «Данное число делится на 20». Сформулируйте высказывание:
a)A∪B;
б) В∪ A.
Какие из высказываний истинны для любого числа?

Answer 1

Дано:  
A: "Данное число делится на 2 и на 10".  
B: "Данное число делится на 20".  

Найти:  
a) A ∪ B;  
б) B ∪ A.  

Решение:  
a) A ∪ B — это высказывание "Данное число делится на 2 и на 10 или делится на 20".  
b) B ∪ A — это высказывание "Данное число делится на 20 или делится на 2 и на 10".  

Для любого числа:  
Высказывание A истинно, если число делится на 2 и на 10, что означает, что оно делится на 20. Следовательно, A является частным случаем B. Таким образом, B истинно всегда, когда A истинно.  

Ответ:  
a) истинно;  
б) истинно.