Question

Известно, что число х натуральное.
а)   Даны четыре высказывания: А «Число х делится на 6», В «Число х не делится на 12», С «Число х чётное» и D «Число х — квадрат натурального числа». Сформулируйте высказывание
А∩С∩D и В∩А.
Для каждого из этих высказываний приведите пример числа х,
при котором это высказывание истинно.

б)   Даны четыре высказывания: А «Число х делится на 5», В «Число х делится на 25», С «Число х нечётное» и D «Число х — квадрат натурального числа». Сформулируйте утверждения
А∩В∩D и В∩С.
Для каждого из этих высказываний приведите пример числа х, при котором это высказывание истинно.

Answer 1

а) Дано:  
A: "Число х делится на 6"  
B: "Число х не делится на 12"  
C: "Число х чётное"  
D: "Число х — квадрат натурального числа"  

Найти:  
1. A ∩ C ∩ D  
2. B ∩ A  

Решение:  
1. A ∩ C ∩ D: х должно делиться на 6, быть чётным и квадратом.  
Пример: х = 36 (6^2), делится на 6, чётное, квадрат.  

2. B ∩ A: х должно делиться на 6 и не делиться на 12.  
Пример: х = 6 (делится на 6, но не на 12).  

Ответ:  
1. х = 36  
2. х = 6  

б) Дано:  
A: "Число х делится на 5"  
B: "Число х делится на 25"  
C: "Число х нечётное"  
D: "Число х — квадрат натурального числа"  

Найти:  
1. A ∩ B ∩ D  
2. B ∩ C  

Решение:  
1. A ∩ B ∩ D: х должно делиться на 5, 25 и быть квадратом.  
Пример: х = 25 (5^2), делится на 5 и 25, квадрат.  

2. B ∩ C: х должно делиться на 25 и быть нечётным.  
Пример: х = 25 (делится на 25 и нечётное).  

Ответ:  
1. х = 25  
2. х = 25