дано:
A — множество натуральных чисел от 1 до 500, у которых первая цифра в записи чётная.
B = {2; 20; 200};
C = {24; 240; 2400};
D = {40; 41; 42; 43; ...; 49};
E = {298; 299; 300}.
найти: какие из данных множеств являются подмножествами множества A.
решение:
Определим множество A.
Чётные цифры, которые могут быть первой цифрой чисел от 1 до 500: 2, 4. Следовательно, числа, начинающиеся с этих цифр:
- С первой цифрой 2: все числа от 200 до 299.
- С первой цифрой 4: все числа от 400 до 499.
Таким образом, множество A будет состоять из следующих чисел:
{2, 20, 21, ..., 29, 200, 201, ..., 299, 400, 401, ..., 499}.
Теперь проверим каждое из данных множеств на принадлежность к A:
1. Для B = {2; 20; 200}:
Все элементы (2, 20, 200) начинаются с четной цифры и входят в A. Следовательно, B является подмножеством A.
2. Для C = {24; 240; 2400}:
Элементы 24 и 240 входят в A. Однако 2400 выходит за пределы множества A, так как A ограничено числами до 500. Следовательно, C не является подмножеством A.
3. Для D = {40; 41; 42; 43; ...; 49}:
Число 40 начинается с четной цифры и входит в A, но все остальные числа (41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49) начинаются с нечётной цифры 4. Следовательно, D не является подмножеством A.
4. Для E = {298; 299; 300}:
Число 298 начинается с четной цифры и входит в A, а числа 299 и 300 также находятся в пределах A, но число 300 начинается с четной цифры. Таким образом, все элементы E находятся в A. Следовательно, E является подмножеством A.
ответ:
Подмножеством множества A является множество B и E. Множества C и D не являются подмножествами A.