дано:
Формула a(n) = 2n, где n ∈ Z, описывает все элементы множества целых чётных чисел.
найти: Задать формулой:
а) множество целых чисел, которые делятся на 3;
б) множество целых нечётных чисел.
решение:
а) Множество целых чисел, которые делятся на 3:
Целые числа, которые делятся на 3, можно выразить с помощью формулы b(m) = 3m, где m ∈ Z. Здесь m — любое целое число, а результат b(m) будет кратен 3.
Таким образом, множество целых чисел, которые делятся на 3, можно записать как:
b(m) = 3m, где m ∈ Z.
б) Множество целых нечётных чисел:
Целые нечётные числа можно представить с помощью формулы c(k) = 2k + 1, где k ∈ Z. Здесь k — любое целое число, а результат c(k) всегда будет нечётным, так как при добавлении 1 к чётному числу (2k) мы получаем нечётное число.
Таким образом, множество целых нечётных чисел можно записать как:
c(k) = 2k + 1, где k ∈ Z.
ответ:
а) Множество целых чисел, которые делятся на 3, задаётся формулой b(m) = 3m, где m ∈ Z.
б) Множество целых нечётных чисел задаётся формулой c(k) = 2k + 1, где k ∈ Z.