Question

Игральную кость бросают два раза. Пусть А — множество всевозможных пар (а; b), где а — число очков, выпавших при первом броске, b — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества А, удовлетворяющие условию:
а)  сумма выпавших очков равна 5;
б)  наибольшее из выпавших очков не меньше, чем 10.

Answer 1

дано:  
Игральная кость имеет 6 граней, номера которых от 1 до 6. Бросок осуществляется дважды.  

найти: Определить элементы множества А, удовлетворяющие условиям:  
а) сумма выпавших очков равна 5;  
б) наибольшее из выпавших очков не меньше, чем 10.  

решение:

Обозначим результаты первого и второго броска как (a; b), где a — результат первого броска, b — результат второго броска. Возможные значения для a и b находятся в диапазоне от 1 до 6.

а) Сумма выпавших очков равна 5:
- Условие: a + b = 5
- Переберем возможные варианты:
  - Если a = 1, то b = 4 → (1; 4)
  - Если a = 2, то b = 3 → (2; 3)
  - Если a = 3, то b = 2 → (3; 2)
  - Если a = 4, то b = 1 → (4; 1)

Таким образом, множество A, удовлетворяющее условию а):
A = {(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)}

б) Наибольшее из выпавших очков не меньше, чем 10:
- Условие: max(a, b) >= 10
- Однако на игральной кости максимальное значение равно 6, следовательно, нет таких пар (a; b), которые удовлетворяют этому условию.

Таким образом, множество A, удовлетворяющее условию б):
A = ∅ (пустое множество)

ответ:  
а) {(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1)}  
б) ∅ (пустое множество)