Дано:
- Игральная кость имеет 6 граней с номерами от 1 до 6.
- При первом броске выпало X очков.
- При втором броске выпало Y очков.
Найти:
а) Случайную величину S как сумму выпавших очков;
б) Вероятность события (S = 7).
Решение:
а) Случайная величина S равна сумме очков, выпавших при двух бросках. Это можно записать как:
S = X + Y.
Таким образом, случайная величина S выражается через X и Y следующим образом:
S = X + Y.
б) Чтобы найти вероятность события (S = 7), нужно определить все возможные комбинации (X, Y), которые в сумме дают 7.
Возможные сочетания:
1. (1, 6)
2. (2, 5)
3. (3, 4)
4. (4, 3)
5. (5, 2)
6. (6, 1)
Всего есть 6 благоприятных исходов для события (S = 7).
Общее количество исходов при двух бросках кости: 6 * 6 = 36.
Следовательно, вероятность события (S = 7) равна:
P(S = 7) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 6 / 36 = 1 / 6.
Ответ:
а) Случайная величина S выражается как S = X + Y.
б) Вероятность события (S = 7) равна 1/6.