Все школьники в классе увлекаются литературой или химией. Сколько человек в классе, если литературой увлекаются 15 человек, химией — 23, а литературой и химией — 11?
от

1 Ответ

дано:  
Количество школьников, увлекающихся литературой (L) = 15.  
Количество школьников, увлекающихся химией (C) = 23.  
Количество школьников, увлекающихся и литературой, и химией (L ∩ C) = 11.

найти: Общее количество школьников в классе.

решение:  
1. Для нахождения общего количества школьников, увлекающихся хотя бы одним предметом, используем формулу для объединения двух множеств:
   N(L ∪ C) = N(L) + N(C) - N(L ∩ C),

где N(L ∪ C) — общее количество школьников, увлекающихся литературой или химией,  
N(L) — количество школьников, увлекающихся литературой,  
N(C) — количество школьников, увлекающихся химией,  
N(L ∩ C) — количество школьников, увлекающихся обоими предметами.

2. Подставим известные значения в формулу:
   N(L ∪ C) = 15 + 23 - 11.

3. Выполним вычисления:
   N(L ∪ C) = 38 - 11 = 27.

ответ:  
Всего в классе 27 школьников.
от