Question

Число называется палиндромом, если оно читается одинаково слева направо и справа налево. Например, числа 363 и 2772 — палиндромы. Сколько существует палиндромов среди: а) четырёхзначных чисел; б) пятизначных чисел?

Answer 1

а) Четырёхзначные палиндромы

Дано:  
Четырёхзначное число имеет вид ABBA, где A и B — цифры.  
A может быть от 1 до 9 (9 вариантов), B может быть от 0 до 9 (10 вариантов).

Найти:  
Количество четырёхзначных палиндромов.

Решение:  
1. A может принимать 9 значений (1-9).  
2. B может принимать 10 значений (0-9).  
Общее количество: 9 * 10 = 90.

Ответ:  
90.

б) Пятизначные палиндромы

Дано:  
Пятизначное число имеет вид ABCBA, где A, B и C — цифры.  
A может быть от 1 до 9 (9 вариантов), B и C могут быть от 0 до 9 (10 вариантов).

Найти:  
Количество пятизначных палиндромов.

Решение:  
1. A может принимать 9 значений (1-9).  
2. B может принимать 10 значений (0-9).  
3. C может принимать 10 значений (0-9).  
Общее количество: 9 * 10 * 10 = 900.

Ответ:  
900.