Question

С помощью треугольника Паскаля найдите: а) С4/9; б) C5/10.

Answer 1

Дано:  
n = 9, k = 4.  

Найти:  
а) C(9, 4).  

Решение:  
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)  

Для n = 9, k = 4:  
C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!)  
= 9! / (4! * 5!)  
= (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1)  
= 3024 / 24  
= 126  

Ответ:  
а) 126.  

Дано:  
n = 10, k = 5.  

Найти:  
б) C(10, 5).  

Решение:  
Для n = 10, k = 5:  
C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!)  
= 10! / (5! * 5!)  
= (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)  
= 30240 / 120  
= 252  

Ответ:  
б) 252.