Question

Сколькими способами можно выбрать четырёх участников конкурса чтецов из литературного клуба, в котором: а) 15 человек; б) 18 человек?

Answer 1

Дано:  
n = 15.  

Найти:  
а) количество способов выбрать 4 участника.  

Решение:  
Количество способов выбора k участников из n вычисляется по формуле:  
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)  

Для n = 15 и k = 4:  
C(15, 4) = 15! / (4! * (15 - 4)!)  
= 15! / (4! * 11!)  
= (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1)  
= 32760 / 24  
= 1365.  

Ответ:  
а) 1365.  

Дано:  
n = 18.  

Найти:  
б) количество способов выбрать 4 участника.  

Решение:  
Для n = 18 и k = 4:  
C(18, 4) = 18! / (4! * (18 - 4)!)  
= 18! / (4! * 14!)  
= (18 * 17 * 16 * 15) / (4 * 3 * 2 * 1)  
= 73440 / 24  
= 3060.  

Ответ:  
б) 3060.