Question

Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого:
а)  шесть вершин, а степени вершин равны 1, 1, 1, 1, 2 и 2;
б)  четыре вершины, степени которых равны 2, 2, 3 и 3.

Answer 1

дано:  
а) Количество вершин: 6  
Степени вершин: 1, 1, 1, 1, 2, 2  

б) Количество вершин: 4  
Степени вершин: 2, 2, 3, 3  

найти:  
Графы, соответствующие указанным степеням вершин.  

решение:  
а) Для шести вершин со степенями 1, 1, 1, 1, 2, 2:  
Пусть вершины обозначим как A, B, C, D, E, F.  
Свяжем вершины с степенями 1: A-B, C-D.  
Вершины с степенями 2 соединяем: E-F, E-A.  
Граф будет выглядеть так:  
A — B  
C — D  
E — F  
E — A  

б) Для четырех вершин со степенями 2, 2, 3, 3:  
Обозначим вершины как A, B, C, D.  
Соединяем A и B (степень 2), A и C (степень 3), A и D (степень 3), B и C (степень 2), B и D (степень 3).  
Граф будет выглядеть так:  
A — B  
A — C  
A — D  
B — C  
B — D  

ответ:  
а) Граф с вершинами A, B, C, D, E, F; б) Граф с вершинами A, B, C, D.