Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого:
а)  пять вершин, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3;
б)  пять вершин, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4.
от

1 Ответ

дано:  
а) Количество вершин: 5  
Степени вершин: 2, 2, 2, 3, 3  

б) Количество вершин: 5  
Степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4  

найти:  
Графы, соответствующие указанным степеням вершин.  

решение:  
а) Для пяти вершин со степенями 2, 2, 2, 3, 3:  
Обозначим вершины как A, B, C, D, E.  
Свяжем вершины с степенями 2:  
- A соединяем с B и C (степень 3).  
- B соединяем с D (степень 2).  
- C соединяем с E (степень 2).  
- D и E соединяем (так как D и E должны быть степени 2).  

Получается следующие связи:  
A - B  
A - C  
B - D  
C - E  
D - E  

Таким образом, граф будет выглядеть так:  
A — B  
A — C  
B — D  
C — E  
D — E  

б) Для пяти вершин со степенями 2, 2, 3, 3, 4:  
Обозначим вершины как A, B, C, D, E.  
- Вершина E соединяется с A, B, C (степень 4).  
- Вершина A соединяется с D (степень 2).  
- Вершина B соединяется с D (степень 2).  
- Вершина C соединяется с D (степень 3).  

Получается следующие связи:  
A - E  
B - E  
C - E  
D - A  
D - B  
D - C  

Граф будет выглядеть так:  
E — A  
E — B  
E — C  
D — A  
D — B  
D — C  

ответ:  
а) Граф с вершинами A, B, C, D, E; б) Граф с вершинами A, B, C, D, E.
от