дано:
а) Количество вершин: 5
Степени вершин: 2, 2, 2, 3, 3
б) Количество вершин: 5
Степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4
найти:
Графы, соответствующие указанным степеням вершин.
решение:
а) Для пяти вершин со степенями 2, 2, 2, 3, 3:
Обозначим вершины как A, B, C, D, E.
Свяжем вершины с степенями 2:
- A соединяем с B и C (степень 3).
- B соединяем с D (степень 2).
- C соединяем с E (степень 2).
- D и E соединяем (так как D и E должны быть степени 2).
Получается следующие связи:
A - B
A - C
B - D
C - E
D - E
Таким образом, граф будет выглядеть так:
A — B
A — C
B — D
C — E
D — E
б) Для пяти вершин со степенями 2, 2, 3, 3, 4:
Обозначим вершины как A, B, C, D, E.
- Вершина E соединяется с A, B, C (степень 4).
- Вершина A соединяется с D (степень 2).
- Вершина B соединяется с D (степень 2).
- Вершина C соединяется с D (степень 3).
Получается следующие связи:
A - E
B - E
C - E
D - A
D - B
D - C
Граф будет выглядеть так:
E — A
E — B
E — C
D — A
D — B
D — C
ответ:
а) Граф с вершинами A, B, C, D, E; б) Граф с вершинами A, B, C, D, E.