Дано:
Связный граф с 8 вершинами и 6 рёбрами.
Найти:
Доказательство того, что такой граф не существует.
Решение:
Для связного графа с n вершинами необходимо, чтобы количество рёбер было не менее n - 1. Это связано с тем, что минимальная структура, обеспечивающая связность, - это дерево, у которого количество рёбер равно количеству вершин минус один.
В данном случае:
n = 8, следовательно, минимальное количество рёбер:
n - 1 = 8 - 1 = 7.
Поскольку у нас только 6 рёбер, это количество меньше минимально необходимого для связности графа.
Таким образом, граф с 8 вершинами и 6 рёбрами не может быть связным.
Ответ:
Не существует связного графа с 8 вершинами и 6 рёбрами.