У плоского связного графа 13 рёбер и известно, что он разбивает плоскость на 9 областей. Сколько вершин у этого графа?
от

1 Ответ

Дано:

E = 13 (количество рёбер).

F = 9 (количество областей).

Найти:

V (количество вершин).

Решение:

1. Используем теорему Эйлера для плоских графов: V - E + F = 2.

2. Подставим известные значения:

V - 13 + 9 = 2.

3. Упрощаем уравнение:

V - 4 = 2.

4. Переносим -4 в правую часть:

V = 2 + 4.

5. Считаем:

V = 6.

Ответ:
У графа 6 вершин.
от