Question

Набор X имеет среднее значение х = —3 и дисперсию S2/x — 1,69.
Найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение набора:
а)  4Х (все числа умножили на 2);
б)  -2Х (все числа умножили на -3).

Answer 1

Дано:
- Среднее значение набора X: x = -3.
- Дисперсия набора X: S^2/x = 1,69.

Найти:
а) Среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение набора 4X.
б) Среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение набора -2X.

Решение:
а) Для набора 4X:
- Среднее значение: E(4X) = 4 * E(X) = 4 * (-3) = -12.
- Дисперсия: S^2/4X = 4^2 * S^2/x = 16 * 1,69 = 27,04.
- Стандартное отклонение: S/4X = √(S^2/4X) = √(27,04) ≈ 5,2.

б) Для набора -2X:
- Среднее значение: E(-2X) = -2 * E(X) = -2 * (-3) = 6.
- Дисперсия: S^2/-2X = (-2)^2 * S^2/x = 4 * 1,69 = 6,76.
- Стандартное отклонение: S/-2X = √(S^2/-2X) = √(6,76) ≈ 2,6.

Ответ:
а) Среднее значение -12, дисперсия 27,04, стандартное отклонение ≈ 5,2.
б) Среднее значение 6, дисперсия 6,76, стандартное отклонение ≈ 2,6.