Question

Набор X имеет дисперсию S2/х =16. Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора:
а)  -1,4Х - 5,6;
б)  5(Х - 2,3).

Answer 1

Дано:
- Дисперсия набора X: S^2/x = 16.

Найти:
а) Дисперсию и стандартное отклонение набора (-1,4X - 5,6).
б) Дисперсию и стандартное отклонение набора 5(X - 2,3).

Решение:
а) Для набора (-1,4X - 5,6):
- Дисперсия: S^2/(-1,4X - 5,6) = (-1,4)^2 * S^2/x = 1,96 * 16 = 31,36.
- Стандартное отклонение: S/(-1,4X - 5,6) = √(S^2/(-1,4X - 5,6)) = √(31,36) = 5,6.

б) Для набора 5(X - 2,3):
- Дисперсия: S^2/(5(X - 2,3)) = 5^2 * S^2/x = 25 * 16 = 400.
- Стандартное отклонение: S/(5(X - 2,3)) = √(S^2/(5(X - 2,3))) = √(400) = 20.

Ответ:
а) Дисперсия 31,36, стандартное отклонение 5,6.
б) Дисперсия 400, стандартное отклонение 20.