Question

Набор X имеет дисперсию S2x = 25. Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора:
а)  -1,6Х - 4,4;
б)  4(Х - 2,6).

Answer 1

Дано:
- Дисперсия набора X: S^2/x = 25.

Найти:
а) Дисперсию и стандартное отклонение набора (-1,6X - 4,4).
б) Дисперсию и стандартное отклонение набора 4(X - 2,6).

Решение:
а) Для набора (-1,6X - 4,4):
- Дисперсия: S^2/(-1,6X - 4,4) = (-1,6)^2 * S^2/x = 2,56 * 25 = 64.
- Стандартное отклонение: S/(-1,6X - 4,4) = √(S^2/(-1,6X - 4,4)) = √(64) = 8.

б) Для набора 4(X - 2,6):
- Дисперсия: S^2/(4(X - 2,6)) = 4^2 * S^2/x = 16 * 25 = 400.
- Стандартное отклонение: S/(4(X - 2,6)) = √(S^2/(4(X - 2,6))) = √(400) = 20.

Ответ:
а) Дисперсия 64, стандартное отклонение 8.
б) Дисперсия 400, стандартное отклонение 20.