В коробке 10 синих и 10 зелёных фломастеров. Продавец, не глядя, вынимает из коробки два фломастера. Какова вероятность того, что фломастеры окажутся одинакового цвета?
от

1 Ответ

дано:

- Количество синих фломастеров = 10
- Количество зелёных фломастеров = 10
- Общее количество фломастеров = 20

найти:

вероятность того, что два фломастера окажутся одинакового цвета

решение:

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 фломастера из 20:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190

2. Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда оба фломастера одного цвета.

- Для синих фломастеров:

Количество способов выбрать 2 синих фломастера:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

- Для зелёных фломастеров:

Количество способов выбрать 2 зелёных фломастера:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

3. Общее количество благоприятных исходов:

Общее количество благоприятных исходов = Количество синих + Количество зелёных = 45 + 45 = 90

4. Теперь найдем вероятность того, что два фломастера окажутся одинакового цвета:

P(одинаковый цвет) = количество благоприятных исходов / общее количество способов

P(одинаковый цвет) = 90 / 190 = 9 / 19

ответ:
9 / 19 ≈ 0.4737
от