дано:
- Количество синих фломастеров = 10
- Количество зелёных фломастеров = 10
- Общее количество фломастеров = 20
найти:
вероятность того, что два фломастера окажутся одинакового цвета
решение:
1. Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 фломастера из 20:
C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190
2. Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда оба фломастера одного цвета.
- Для синих фломастеров:
Количество способов выбрать 2 синих фломастера:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45
- Для зелёных фломастеров:
Количество способов выбрать 2 зелёных фломастера:
C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45
3. Общее количество благоприятных исходов:
Общее количество благоприятных исходов = Количество синих + Количество зелёных = 45 + 45 = 90
4. Теперь найдем вероятность того, что два фломастера окажутся одинакового цвета:
P(одинаковый цвет) = количество благоприятных исходов / общее количество способов
P(одинаковый цвет) = 90 / 190 = 9 / 19
ответ:
9 / 19 ≈ 0.4737