дано:
- Вероятность того, что масса случайно выбранной буханки менее 750 г: P(X < 750) = 0,17.
- Вероятность того, что масса случайно выбранной буханки больше 820 г: P(X > 820) = 0,09.
найти:
Вероятность события «масса случайно выбранной буханки от 750 до 820 г»: P(750 ≤ X ≤ 820).
решение:
1. Используем свойство вероятностей: сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1.
2. Вероятность события, что масса буханки находится в диапазоне от 750 до 820 г, можно выразить через остальные вероятности:
P(750 ≤ X ≤ 820) = 1 - P(X < 750) - P(X > 820).
3. Подставим известные значения:
P(750 ≤ X ≤ 820) = 1 - 0,17 - 0,09.
4. Выполним вычисления:
P(750 ≤ X ≤ 820) = 1 - 0,26 = 0,74.
ответ:
Вероятность события «масса случайно выбранной буханки от 750 до 820 г»: P(750 ≤ X ≤ 820) = 0,74.