Question

В некотором случайном эксперименте могут наступить события А и В. Найдите условную вероятность Р(А|В), если:
а)  Р(В) = 0,25, Р(А∩В) = 0,23;
б)  Р(В) = 0,17, Р(А∩В) = 0,068.

Answer 1

Дано:
а) P(B) = 0,25, P(A ∩ B) = 0,23.
б) P(B) = 0,17, P(A ∩ B) = 0,068.

Найти:
Условная вероятность P(A|B).

Решение:

Для нахождения условной вероятности P(A|B) используется формула:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).

a) Подставим известные значения в формулу:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,23 / 0,25.

Выполним расчет:
P(A|B) = 0,23 / 0,25 = 0,92.

Ответ: Условная вероятность P(A|B) равна 0,92.

b) Подставим известные значения в формулу:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,068 / 0,17.

Выполним расчет:
P(A|B) = 0,068 / 0,17 = 0,4.

Ответ: Условная вероятность P(A|B) равна 0,4.