Дано:
Симметричная монета бросается дважды. Известно, что один раз выпала решка.
Найти:
Вероятность того, что при другом броске выпал орёл.
Решение:
Сначала определим все возможные исходы двух бросков монеты. Возможные результаты:
1. Орёл - Орёл (ОО)
2. Орёл - Решка (ОР)
3. Решка - Орёл (РО)
4. Решка - Решка (РР)
Из этих исходов учитываем условие, что один раз выпала решка. Это означает, что возможные исходы теперь будут:
1. Орёл - Решка (ОР)
2. Решка - Орёл (РО)
3. Решка - Решка (РР)
Теперь необходимо определить, сколько из оставшихся исходов включает в себя вариант с орлом. Мы видим, что в двух исходах (ОР и РО) один раз выпал орёл, а в одном (РР) только решка.
Итак, вероятность того, что при другом броске выпал орёл:
P(выпал орёл | известно, что один раз выпала решка) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(выпал орёл | известно, что один раз выпала решка) = 2 / 3.
Ответ:
Вероятность того, что при другом броске выпал орёл, равна 2/3.