Дано:
Обозначим события:
- D: кувшин дефектный.
- N: кувшин не дефектный.
- R: кувшин попадает в продажу.
Согласно условию задачи:
P(D) = 0.1 (вероятность того, что кувшин дефектный),
P(N) = 1 - P(D) = 0.9 (вероятность того, что кувшин не дефектный).
При контроле качества выявляется 90 % дефектных кувшинов, значит, 10 % остаются незамеченными и попадают в продажу:
P(R|D) = 0.1 (вероятность того, что дефектный кувшин попадёт в продажу).
Так как все не дефектные кувшины поступают в продажу, то:
P(R|N) = 1 (вероятность того, что не дефектный кувшин попадёт в продажу).
Теперь найдем общую вероятность того, что кувшин попадет в продажу, используя формулу полной вероятности:
P(R) = P(R|D) * P(D) + P(R|N) * P(N)
= 0.1 * 0.1 + 1 * 0.9
= 0.01 + 0.9
= 0.91.
Ответ:
Вероятность того, что произведённый кувшин попадёт в продажу, составляет 0.91.