Дано:
a1 = 5,6 (первый член прогрессии)
d = 0,4 (разность прогрессии)
Найти: сумму первых семи членов прогрессии S7.
Решение:
Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S_n = n/2 * (a1 + a_n).
Для нахождения S7, нам нужно найти a7 (седьмой член прогрессии).
Члены прогрессии вычисляются по формуле:
a_n = a1 + (n - 1) * d.
Подставим значения для a7:
a7 = a1 + (7 - 1) * d
a7 = 5,6 + 6 * 0,4
a7 = 5,6 + 2,4
a7 = 8.
Теперь найдем сумму S7:
S7 = 7/2 * (a1 + a7)
S7 = 7/2 * (5,6 + 8)
S7 = 7/2 * 13,6
S7 = 7 * 6,8
S7 = 47,6.
Ответ:
S7 = 47,6.