Дано:
a1 = 4,2 (первый член прогрессии)
d = 0,7 (разность прогрессии)
Найти: сумму первых восьми членов прогрессии S8.
Решение:
Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S_n = n/2 * (a1 + a_n).
Для нахождения S8, нам нужно найти a8 (восьмой член прогрессии).
Члены прогрессии вычисляются по формуле:
a_n = a1 + (n - 1) * d.
Подставим значения для a8:
a8 = a1 + (8 - 1) * d
a8 = 4,2 + 7 * 0,7
a8 = 4,2 + 4,9
a8 = 9,1.
Теперь найдем сумму S8:
S8 = 8/2 * (a1 + a8)
S8 = 4 * (4,2 + 9,1)
S8 = 4 * 13,3
S8 = 53,2.
Ответ:
S8 = 53,2.